Рекомендуемые учебники и ресурсы по математике
Некоторые из используемых нами учебников по математике:
- Сборник задач по математике, М.И. Сканави
- Математика, Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон
- Алгебра, Ю.Н. Макарычев
- Алгебра, Ш.А. Алимов
- Математика, Б.П. Гейдман
- Алгебра, А.П. Киселёв, в двух частях
- Обыкновенные дроби, Kumon
- Алгебра и математический анализ, Н.Я. Виленкин
- Рабочая тетрадь по математике, 5-й класс
- Подготовка к математической олимпиаде, Б.П. Гейдман
Далее – авторское описание нашего внутреннего процесса работы с материалами по математике и смежным дисциплинам
Автор – Михаил.
В первую очередь стоит понимать, что если тебе, дорогой читатель, математика не особо интересна, то и вызвать искренний интерес у своего ученика намного сложнее. Получай удовольствие от процесса изучения и обучения другого человека. Выбирая между интересным и необходимым лучше выбрать необходимое. Но если задача изучения необходимого уже решена, то выбрать интересные для себя и своего ученика - это выбор хорошего преподавателя.
То, что я описал выше может походить на известный принцип интернета “Делай нормально - нормально будет” и выполнить такое сложно. Это скорее ориентир, на который стоит равняться.
Сейчас тут будут ссылки на мои источники с описанием того, что я из них брал и для чего.
Подготовка к олимпиадам и ЕГЭ по математике: методические материалы
Это материалы по олимпиадной математике для российских вузов и школ. Крайне полезные материалы можно найти внизу главной страницы математики, там лежат теоретические материалы по базовым вещам наподобие курса тригонометрии или функций. Крайне рекомендую к ознакомлению, да и вообще материалы по олимпиадным направлениям часто очень подробны и основательны. Для каждого класса можно выбрать соответственно программу по разделам.
Материалы по казахстанским олимпиадам
Это материалы по казахстанским олимпиадам, удобно разбиты по годам проведения и уровню олимпиад от районных, до республиканского уровня. Материалы рекомендуются для подготовки по олимпиадным направлениям.
База по математике
Материалы по базовой элементарной математике. Исключительно эффективны в быстром освоении пробелов, только нужное с большим количеством пояснений и практических примеров.
Базовый и профильный ОГЭ
(здесь была ссылка на внутренний ресурс для преподавателей Lessons.kz)
В этой папке лежат упорядоченные материалы по заданиям базового и профильного варианта ОГЭ от 2022 года, с которыми мне удалось поработать. Для некоторых заданий также введена полноценная справочная информация с примерами основных операций, рекомендуется для отработки основных действий с дробями, степенями и корнями.
Ментальная арифметика
(здесь была ссылка на один хороший советский учебник по арифметике, доступная для преподавателей Lessons.kz)
Это методическое пособие с дидактическими материалами, предназначенное для того, чтобы повысить скорость подсчета для основных арифметических операций. Также много задач, которые тематически разбиты по арифметическим операциям типа сложения-вычитания, умножения-деления, смешанные операции. Исключительно эффективное пособие для повышения скорости счета и улучшения работы с числами в уме.
Как же называется эта книга
(здесь была ссылка на ещё одну советскую книгу)
Автор – прекрасный тролль и шутник старой школы, при этом эта книга – великолепное пособие как для самого преподавателя, с помощью него можно весело разбирать логику и работу с выражениями. Задачи часто представлены в шутливом виде и с большой долей иронии. При всем прочем целью этой книги является знакомство читателя с теоремой Геделя о неполноте, к которой автор подводит плавно, что просто великолепный ход.
Необычная математика
Пособие для того, чтобы полезно занять ребенка. Подходит для 1-5 класса, так как больше похожа на детскую книжку, но уверяю, вам, как преподавателю, будет и самому очень интересно решать эти задания вместе с учеником. Есть темы на классификацию, нахождение лишних, работа с графами.
Алгебра. Естественная наука в комиксах
Это ненавязчивое и легкое понимание самой сути алгебры, как работы с математическими объектами. Подходит для того, чтобы ввести в курс дела на границе 4-7 класса, когда начинается алгебра в школе, также из нее можно взять способы донесения мысли до ученика.
Элементарные фукции в математике
https://mathematichka.ru/school/functions/Function_Graph_Table.html
Это сайт с основным элементарными функциями в математике школы. Крайне полезно для именно темы с функциями, сложными функциями, состоящими из более простых. Ориентировочно это 7-8 класс, но можно использовать на ваше усмотрение.
Годные материалы по планиметрии и стереометрии
https://100ballov.kz/mod/page/view.php?id=850
Тут имеются отличные примеры с чертежами. Это все, для чего я использовал этот сайт, но на нем также много и других качественных материалов, просто мне они не понадобились. Возможно пригодятся тебе, дорогой читатель, так что не обделяй вниманием это собрание.
Игра «Prodigy»
https://www.prodigygame.com/dashboard/#math
Эта игра как раз для тех учеников, кто скучает на уроке и в нем нужно разжечь интерес и немного продвинуть личную коммуникацию. Задания можно выбрать самостоятельно от программы 1 до 8 класса. Стоит заметить, что это задания на английском – это раз, и во-вторых – это американская программа, она ощутимо легче, чем программа в СНГ.
Графические калькуляторы Geogebra и Desmos
Крайне полезны для того, чтобы строить графики и визуально показывать поведение функций или тригонометрических выражений. Также может применяться для вычисления, но не знаю, пригодится ли такое вам, проще взять для такого Wolfram Alpha или Wolfram Mathematica, есть еще MATLAB если вы мазохист. Ссылку на эти калькуляторы сами найдете, надеюсь в гугле не забанили. Также следует добавить, что в разделе материалы у Геогебры имеются исклчительно наглядные примеры и обучение работы с самыми различными темами в математике, будь то углы или функции.
Теперь пойдем по-жесткому – материалы по математическому анализу:
матан ботать жестка
(тут была ссылка для коллег-преподавателей)
Тут часть методических материалов с теорией по основным разделам математического анализа на 1 и 2 курсе университета. Если вы сильны духом, то вам сюда. Материалы очень качественные и при должной сноровке в понимании терминов будет понятна даже обезьяне.
Демидович, задачник для втузов
https://kvm.gubkin.ru/pub/uok/Demidovich.pdf
Это база, это знать надо. Главный материал на территории СНГ с заданиями по матанализу, диффурам и прочему. Пояснения излишни, вы все видели эти задания.
Готовые калькуляторы по типовым заданиям в матанализе университета
https://math.semestr.ru/math/tangent.php
Это тоже сайт для хронических списывальщиков вроде меня. Крайне полезно для проверки своих заданий и ученика. Также там имеются ссылки на теорию по матану, аналитической геометрии, линейной алгебре.
Материалы с моей учебы в универе
Пригождались постоянно:
- https://matrixcalc.org/
- https://www.kvadromir.com/kuznecov_geometr.html
- https://www.math.wm.edu/~leemis/chart/UDR/UDR.html
Годная методичка для первашей в МГУ
http://math.phys.msu.ru/data/28/Lecture_1.pdf
Использовал ее для того, чтобы давать школьникам матан – это один из основных моих материалов.
Для математики в университете
Если вам сами только еще предстоит изучать или повторять матанализ или вообще основной курс математики в университете. Этот материал спас меня от отчисления в свое время.
А если уж ты дочитал до этого момента, то вот тебе один ультимативный материал, который перекрывает вообще все в мире, его можно использовать в том числе как подставку для стола, если у стола нет одной ножки, настолько он хорош. Вот