Основные положения МКТ

Основные термины и необходимые понятия:

Молекулярно кинетическая теория. (МКТ)
Броуновское движение
Температура
Диффузия
Атомная единица массы
Число Авогадро
Моль вещества

Основные положения МКТ

Все вещества состоят из частиц.
Эти частицы находятся в непрерывном хаотическом движении.
Частицы могут и взаимодействуют друг с другом.

Броуновское движение

Броуновское движение — это хаотичное перемещение мельчайших частиц, находящихся в жидкости или газе. Такое движение возникает из-за беспорядочных столкновений этих частиц с молекулами среды, которые непрерывно движутся из-за тепловой энергии

Эксперимент Роберта Броуна:
1. Под окуляр микроскопа помещали воду и координатную сетку.
2. В воду добавляли крупные частицы (например, споры папоротников), видимые в оптический микроскоп.
3. Фокус микроскопа наводили на одну частицу.
4. Фиксировали её положение на сетке в течение длительного времени.
5. Получалась ломаная траектория, свидетельствующая о хаотичном движении.
6. Движение объясняется случайными ударами молекул жидкости.

Температура – физическая величина, характеризующую среднюю кинетическую энергию молекул вещества.

Диффузия — взаимное проникновение молекул одного вещества в межмолекулярные промежутки другого в результате их хаотического движения.

По международному соглашению, за 1 атомную единицу принята масса соответствующая массе атома ${}^{1}_{1}\mathrm{H}$.(сокращение: а.е.м – атомная единица массы). По современным данным 1 а. е. м. $\approx$ $1.66 \cdot 10^{-27}$ кг

Обратим внимание на 2 очень важных момента:

Масса протона ($m_p)=1.673 \cdot 10^{-27}кг$ приблизительно равна массе нейтрона($m_n)=1.675 \cdot 10^{-27}кг$
Масса протона $1.673 \cdot 10^{-27}кг$ приблизительно в 2000 раз больше массы электрона ($m_e)=9.1 \cdot 10^{-31}кг$, поэтому при расчете массы молекулы массой электрона можно пренебречь. Таким образом можно сказать, что атомная масса приблизительно равна массе протона или нейтрона.

Молярная масса — масса одного моля вещества, измеряется в граммах на моль (г/моль). Обозначается $( M )$.Массы отдельных атомов (а значит также и молекул) всех веществ приблизительно кратны друг другу.

Число Авогадро — количество молекул в одном моле вещества, равно $ N_A = 6.02 \cdot 10^{23} молекул/моль$.

Количество вещества — физическая величина, определяющая число молекул в образце вещества. Измеряется в молях $( \nu )$. Формула: $$
\ \nu = \frac{N}{N_A} ,$$

где $ N $ — число молекул, $ N_A = 6.02 \cdot 10^{23} молекул/моль$.

Примеры решения задач

1.Сравнить количество молекул воды в 6-ти литровой банке воды, и молекул Азота $N_2$ в комнате объемом $100 м^3$. (Плотность воздуха взять =$1.3 кг/ м^3$)

$ Дано: $
$ V_{\text{воды}} = 6 \ \text{л} = 6 \cdot 10^{-3} \ \text{м}^3 $
$ M_{\text{воды}} = 18 \ кг/кмоль $
$ \rho_{\text{воды}} = 1000 \ \text{кг/м}^3 $
$ V_{\text{возд}} = 100 \ \text{м}^3 $
$ M_{\text{азота}} = 0{,}028 \ кг/моль$
$ \rho_{\text{возд}} = 1{,}3 \ \text{кг/м}^3 $
$ N_A = 6{,}02 \cdot 10^{23} \ молекул/моль $

$ Найти: \quad N_{\text{воды}}, \ N_{\text{возд}}, \ \frac{N_{\text{возд}}}{N_{\text{воды}}} = ? $

$ Решение: $
Обозначим количество молекул: \[ N = N_A \cdot \nu, \quad \nu = \frac{m}{M} \] Для воды: масса $ m_{\text{воды}} = V_{\text{воды}} \cdot \rho_{\text{воды}} $, \[ m_{\text{воды}} = 6 \cdot 10^{-3} \cdot 1000 = 6 \ кг \] \[ N_{\text{воды}} = N_A \cdot \frac{m_{\text{воды}}}{M_{\text{воды}}} = 6{,}02 \cdot 10^{23} \cdot \frac{6}{18} = 2 \cdot 10^{23} \ \text{молекул} \] Для воздуха: масса $ m_{\text{возд}} = V_{\text{возд}} \cdot \rho_{\text{возд}} $, \[ m_{\text{возд}} = 100 \cdot 1{,}3 = 130 \ кг \] \[ N_{\text{возд}} = N_A \cdot \frac{m_{\text{возд}}}{M_{\text{азота}}} = 6{,}02 \cdot 10^{23} \cdot \frac{130}{0{,}028} = 2{,}786 \cdot 10^{27} \ \text{молекул} \] Отношение: \[ \frac{N_{\text{возд}}}{N_{\text{воды}}} = \frac{2{,}786 \cdot 10^{27}}{2 \cdot 10^{23}} \approx 14 \] $ Ответ: \quad N_{\text{воды}} = 2 \cdot 10^{23} \ \text{молекул}, \ N_{\text{возд}} = 2{,}786 \cdot 10^{27} \ \text{молекул}, \ \frac{N_{\text{возд}}}{N_{\text{воды}}} \approx 14 $

2.Оценить массу вещества в сосуде, если известно что в нем находится $10^{22}$ молекул, а молярная масса равна 602 г/моль. В качестве ответа дать формулу, по которой можно оценить количество молекул, и число – количество молекул.

$ Дано: $
$ N = 10^{22} \ \text{молекул} $
$ M = 602 \ г/моль $
$ N_A = 6{,}02 \cdot 10^{23} \ молекул/моль $

$ Найти: \quad m = ? $

$ Решение: $
Формула для расчёта массы вещества: \[ m = \frac{N}{N_A} \cdot M \] Подставим значения: \[ m = \frac{10^{22}}{6{,}02 \cdot 10^{23}} \cdot 602 \] \[ m \approx \frac{1}{60{,}2} \cdot 602 = 10 \ г \] $ Ответ: \quad m = 10 \ г $

3.Оценить массу Азота в сосуде, если известно что в нем находится $10^{23}$ молекул. В качестве ответа дать формулу, по которой можно оценить количество молекул, и число – количество молекул.

$ Дано: $
$ N = 10^{23} \ \text{молекул} $
$ M_{\text{азота}} = 28 \ г/моль $
$ N_A = 6{,}02 \cdot 10^{23} \ молекул/моль $

$ Найти: \quad m = ? $

$ Решение: $
Формула для расчёта массы вещества: \[ m = \frac{N}{N_A} \cdot M \] Подставим значения: \[ m = \frac{10^{23}}{6{,}02 \cdot 10^{23}} \cdot 28 \] \[ m \approx \frac{1}{6{,}02} \cdot 28 \approx 4{,}65 \ г \] $ Ответ: \quad m \approx 4{,}65 \ г $