| Равномерное движение | Равноускоренное движение | Движение тела вниз | |
|---|---|---|---|
| $$s = \sqrt{s_x^2 + s_y^2}$$ $$s = \sqrt{(x - x_0)^2 + (y - y_0)^2}$$ $$v = \frac{s_x}{t} = \frac{\Delta x}{\Delta t}$$ Векторная сумма перемещений: $$\vec{s} = \vec{s_x} + \vec{s_y}$$ Векторная сумма скоростей: $$\vec{v} = \vec{v} + \vec{u}$$ Средняя скорость: $$v_{ср.} = \frac{s}{t} = \frac{s_1 + s_2 + \ldots + s_n}{t_1 + t_2 + \ldots + t_n}$$ | $$ \vec{a} = \frac{\vec{v}\ - \vec{v_0}}{t}$$ $$ \vec{v} = \vec{v_0} + \vec{a} \cdot t$$ $$s = v_0 t + \frac{a t^2}{2}$$ $$x = x_0 + v_{0x}t + \frac{a_x t^2}{2}$$ | $$v_y = v_{0y} + gt$$ $$h = v_{0y}t + \frac{gt^2}{2}$$ $$y = y_0 + v_{0y}t + \frac{gt^2}{2}$$ $$t_{падения} = \sqrt{\frac{2h}{g}}$$ Скорость в момент падения \(v = \sqrt{2gh}\) | |
| Движение тела подброшенного вверх | Движение тела брошенного горизонтально | ||
|
$$v_y = v_{0y} - gt$$
$$h = v_{0y}t - \frac{gt^2}{2}$$
$$y = y_0 + v_{0y}t - \frac{gt^2}{2}$$
$$t_{подъема} = \frac{v_0}{g}$$
Максимальная высота подъема \(H = \frac{v_0^2}{2g}\)
Время всего полета \(t = 2 \cdot t_{подъема} = \frac{2v_0}{g}\) |
По оси \(Ox:\)
\(v_{0x} = v_0\) \(v_x = v_0 = const.\) \(x = x_0 + v_0t\) \(l = v_0 \cdot t_{полн}\) |
По оси \(Oy:\)
\(v_{0x} = 0\) \(v_y = gt\) \(y = y_0 + \frac{gt^2}{2}\) \(h = \frac{gt^2}{2}\) \(t_{под} = \sqrt{\frac{2h}{g}}\) Скорость в момент падения \(v = \sqrt{2gh}\) |
|
| Значение мгновенной скорости находится благодаря векторной сумме проекций скоростей $$\vec{v} = \vec{v_x} + \vec{v_y} \quad \quad \quad \quad \quad \quad v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2}$$ | |||
| Движение по окружности | Движение тела брошенного под углом к горизонту | ||
| $$T = \frac{t}{N} = \frac{1}{\nu}$$ $$\nu = \frac{N}{t} = \frac{1}{T}$$ $$v = \frac{l}{t} = \frac{2 \pi R}{T} = 2 \pi R \nu = \omega R$$ $$\omega = \frac{\psi}{t} = \frac{2 \pi}{T} = 2 \pi \nu = \frac{v}{R}$$ $$a_{центростремительная} = \frac{v^2}{R} = \omega^2 R = \omega \cdot v$$ $$a_{\tau} = \frac{v_2 - v_1}{t} \quad \quad \quad a_n = \frac{v^2}{R}$$ $$a = \sqrt{a_{\tau}^2 + a_n^2}$$ |
По оси \(Ox:\)
\(v_{0x} = v_0 \cdot cos \alpha\) \(v_x = v_0 cos \alpha = const.\) \(x = x_0 + v_0 cos \alpha \cdot t\) \(s = v_0 cos \alpha \cdot t\) |
По оси \(Oy:\)
\(v_{0x} = v_0 \cdot sin \alpha\) \(v_y = v_0 sin \alpha - gt\) \(y = y_0 + v_0 sin \alpha \cdot t - \frac{gt^2}{2}\) \(h = v_0 sin \alpha \cdot t - \frac{gt^2}{2}\) \(t_{под} = \frac{v_{0y}}{g} = \frac{v_0 sin \alpha}{g}\) Максимальная высота подъема \(H = \frac{v_0^2 \cdot sin^2 \alpha}{2g}\) |
|
| Значение мгновенной скорости находится благодаря векторной сумме проекций скоростей $$\vec{v} = \vec{v_x} + \vec{v_y} \quad \quad \quad \quad \quad \quad v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2}$$ | |||