Сила \( (F) \) - Векторная величина, характеризующая действие одного тела на другое, в результате которого тела или их части меняют скорость. Единица измерения: ньютон [Н].
Инерциальная система отсчета - Это система отсчета, в которой законы механики выполняются без изменений; система, в которой все свободные тела движутся прямолинейно и равномерно либо покоятся. Инерциальные системы отсчета считаются неподвижными или равномерно движущимися относительно звезд или других далеких объектов, и в них отсутствуют внешние силы.
Пример инерциальной системы отсчета:
Представьте, что вы находитесь на поверхности Земли и наблюдаете за падением яблока. В этом контексте Земля является инерциальной системой отсчета. Несмотря на вращение Земли вокруг своей оси и движение вокруг Солнца, для малых масштабов и коротких временных интервалов законы механики, такие как закон инерции, выполняются. Яблоко падает вертикально вниз под действием гравитационной силы, что соответствует поведению в инерциальной системе.
Ускорение \( (a) \) - Изменение скорости объекта с течением времени. Измеряется в метрах в секунду в квадрате (м/с²).
Формула:
$$ a = \frac{v - v_0}{\Delta t} $$
где:
\( a \) — ускорение,
\( v \) — конечная скорость,
\( v_0 \) — начальная скорость,
\( \Delta t \) — изменение времени.
Вектор - Математический объект, характеризующий величину, обладающую как модулем (числовой величиной), так и направлением. Векторы используются для описания физических величин, таких как сила, скорость и ускорение.
В инерциальных системах отсчета тело неподвижно или движется равномерно и прямолинейно, если на него не действуют силы или их действие компенсируется. Этот закон также называют законом инерции.
Пример: Качели. Если качели неподвижны и никто их не толкает, они остаются в покое. Как только кто-то прикладывает силу, качели начинают двигаться.
В инерциальной системе отсчета ускорение тела прямо пропорционально равнодействующей силе, действующей на тело, и обратно пропорционально его массе.
Формула:
$$ a = \frac{F}{m} $$
Пример: Автомобиль. При нажатии на педаль газа (приложение силы) автомобиль ускоряется. Чем больше сила (сильнее нажатие) и меньше масса автомобиля, тем больше ускорение.
Тела действуют друг на друга с силами, равными по модулю, противоположными по направлению и действующими вдоль одной прямой. Простыми словами: на каждое действие есть равное по величине и противоположное по направлению противодействие.
Математически:
$$ |\vec{F}| = |-\vec{F}| $$
Пример: Движение ракеты. Горящее топливо выбрасывается вниз (действие), создавая струю газов. Это вызывает равную по величине и противоположную по направлению силу, толкающую ракету вверх (противодействие).
1. В каких из приведенных ниже случаев систему отсчета можно считать инерциальной: лифт свободно падает; лифт движется равномерно вверх; лифт движется ускоренно вверх; лифт движется замедленно вниз.
|
\( Дано: \) Случаи: - Лифт свободно падает - Лифт движется равномерно вверх - Лифт движется ускоренно вверх - Лифт движется замедленно вниз \( Найти: \text{инерциальная система отсчета} = ? \) |
\( Решение: \) Система отсчета является инерциальной, если свободные тела в ней движутся прямолинейно и равномерно или покоятся (ускорение равно нулю). Рассмотрим случаи: - Лифт свободно падает: присутствует ускорение свободного падения, система неинерциальна. - Лифт движется равномерно вверх: движение без ускорения, система инерциальна. - Лифт движется ускоренно вверх: присутствует ускорение, система неинерциальна. - Лифт движется замедленно вниз: присутствует ускорение (замедление), система неинерциальна. Таким образом, инерциальной является только система, связанная с лифтом, движущимся равномерно вверх. \( Ответ: \text{инерциальная система} = \text{лифт движется равномерно вверх} \) |
2. Сила в 50 Н действует на тело массой 10 кг. Какое ускорение приобретет это тело под действием этой силы?
|
\( Дано: \) \( F = 50 \ \text{Н} \) \( m = 10 \ \text{кг} \) \( Найти: a = ? \) |
\( Решение: \) Согласно второму закону Ньютона, ускорение тела определяется формулой: $$ a = \frac{F}{m} $$ Подставляем значения: $$ a = \frac{50 \ \text{Н}}{10 \ \text{кг}} = 5 \ \text{м/с}^2 $$ \( Ответ: a = 5 \ \text{м/с}^2 \) |
3. Во время веселых стартов две команды перетягивают канат. Команда "Медведи" тянет с максимальной силой 180 Н, а команда "Тигры" — с силой 210 Н. С какой силой команды могут натянуть канат, стоя неподвижно на одном месте?
|
\( Дано: \) \( F_{\text{Медведи}} = 180 \ \text{Н} \) \( F_{\text{Тигры}} = 210 \ \text{Н} \) \( Найти: F_{\text{натяжения}} = ? \) |
\( Решение: \) Если канат неподвижен, силы, действующие на него со стороны команд, уравновешивают друг друга (по третьему закону Ньютона). Максимальная сила натяжения каната определяется меньшей из сил, так как "Медведи" не могут тянуть сильнее 180 Н. Таким образом, сила натяжения каната: $$ F_{\text{натяжения}} = 180 \ \text{Н} $$ \( Ответ: F_{\text{натяжения}} = 180 \ \text{Н} \) |