Сила. Вектор. Законы Ньютона

Основные термины:

• Сила
• Инерциальная система отсчета
• Ускорение
• Вектор
• Законы Ньютона

Сила \( (F \)) - Векторная величина, характеризующая действие одного тела на другое, в результате которого тела или их части меняют скорость. F [ H ]-ньютон

Инерциальная система отсчета - это система отсчета, в которой законы механики, выполняются без изменений; система отсчёта, в которой все свободные тела движутся прямолинейно и равномерно либо покоятся;Инерциальные системы отсчета считаются неподвижными или равномерно движущимися относительно звезд или других далеких объектов, и в них отсутствуют внешние силы.

Пример инерциальной системы отсчета:

Представьте, что вы находитесь на поверхности Земли и наблюдаете за падением яблока. В этом контексте Земля является инерциальной системой отсчета. Несмотря на то что Земля вращается вокруг своей оси и двигается вокруг Солнца, законы механики, такие как закон инерции, выполняются относительно вас и падающего яблока. В этой инерциальной системе отсчета яблоко будет свободно падать вертикально вниз, подчиняясь гравитационной силе.

Этот пример демонстрирует, что для малых масштабов и коротких временных интервалов Земля может рассматриваться как инерциальная система отсчета, в которой законы механики действуют практически так же, как в стационарной системе.

Ускорение [a] -Изменение скорости объекта с течением времени. Измеряется в метрах в секунду в квадрате (м/с²).

\( a = \frac{v-v_0}{Δt} \)
, где а- ускорение
\(v\)-конечная скорость
\(v_0\)-начальная скорость
Δt-изменение времени

Вектор - это математический объект, который характеризует величину, обладающую как величиной (модулем), так и направлением. Векторы используются для описания физических величин, которые имеют как величину, так и направление, такие как сила, скорость, ускорение, сила момента и другие.

Действия с векторами:

Проекции вектора на ОХ и ОУ:

проекция вектора s на \(ОХ ( sx ) = x-x_0\) проекция вектора s на \(ОУ ( sy )= y-y_0\)

Чтобы найти проекцию вектора на ось координат, проецируют изображающий этот вектор отрезок на данную ось, а затем приписывают проекции знак « + » или «-» в зависимости от того, как направлен данный вектор относительно выбранной оси. На рисунке 1.2 показано, как находить проекции векторов на оси координат х и у.

Сложение, вычитание, умножение:

Сложение векторов: Для сложения двух векторов их концы выравниваются и новый вектор получается как сумма соответствующих компонентов (модулей) исходных векторов. Сложение векторов также можно выполнять с использованием метода треугольника или параллелограмма, где стороны фигуры представляют собой векторы.

Вычитание векторов: вычитание векторов подобно сложению, но проще всего рассматривать вычитание векторов, как сложение вектора a с вектором противоположным по направлению данному изначально вектору b. (рис. 1.4)

Сложение векторов с использованием метода параллелограмма -метод основан на построении параллелограмма, у которого стороны представляют собой векторы, которые вы хотите сложить.

I закон Ньютона: В инерциальных системах отсчета тело неподвижно или двигается равномерно и прямолинейно при условии, что на него нет воздействия других сил или их действие компенсируется. По-другому эту закономерность называют законом инерции.

Если говорить простым языком, то первый закон Ньютона означает, что тело, если оно находится в покое, будет неподвижным до тех пор, пока на него не окажет воздействие какая-либо сила.

Пример: Качели. Если вы находитесь на качелях и никто не качает их, они будут оставаться неподвижными. Но как только кто-то начинает качать качели (приложив силу к ним), они начинают двигаться взад и вперед.

**Ⅱ закон Ньютона: В Инерциальной системе отсчета ускорение, с которым движется тело, прямо пропорционально равнодействующей всех сил и обратно пропорционально массе этого тела. **

\( a= \frac{F}{m} \)

Пример: автомобиль. Если вы водите автомобиль и нажимаете на педаль акселератора (приложив силу), автомобиль начинает ускоряться (получает положительное ускорение). Чем больше сила, которую вы прикладываете (нажимаете сильнее на акселератор), и чем меньше масса автомобиля (легкий автомобиль), тем больше ускорение он получает.

Ⅲ закон Ньютона: Тела действуют друг на друга с силами, направленными вдоль одной прямой, противоположными по направлению и разными по модулю. Простыми словами: Для каждого действия существует равное по величине и противоположное по направлению противодействие.

Математически: \( |\vec{F}| = |-\vec{F}|\)

Пример: движение ракеты: При запуске ракеты сгорающее топливо выбрасывается из двигателя вниз, создавая мощную струю газов, которая идет вниз (действие). Согласно третьему закону Ньютона, эта струя газов также создает равное и противоположное противодействие вверх, что заставляет ракету двигаться вверх.

Примеры решения задач

1. В каких из приведенных ниже случаев систему отсчета можно считать инерциальной:

• лифт свободно падает;
• лифт движется равномерно вверх;
• лифт движется ускоренно вверх;
• лифт движется замедленно вниз.

Решение: Лифт движется равномерно вверх система отсчёта, в которой все свободные тела движутся прямолинейно и равномерно либо покоятся называется инерциальной.

2. Сила в 50 Н действует на тело массой 10 кг. Какое ускорение приобретет это тело под действием этой силы?

Дано:
\( F = 50 \ \text{H} \)
\( m = 10 \ \text{кг} \)

Решение:
\( a = \frac{F}{m} = \frac{50 \ \text{H}}{10 \ \text{кг}} = 5 \ \text{м/с}^2 \)

3. Во время веселых стартов две команды перетягивают канат. Команда "Медведи" тянет с максимальной силой 180 Н, а команда "Тигры" — с силой 210 Н. С какой силой команды могут натянуть канат, стоя неподвижно на одном месте?

Решение:
Поскольку сила действия равна силе противодействия, и "Медведи" могут действовать с силой не более 180 Н, то именно с такой силой команда "Медведи" может натягивать канат, удерживая его неподвижно.