Сила трения и её виды

Основные термины:

сила трения
коэффициент трения
трение покоя
трение скольжения
трение качения

Сила трения ($ F_{\text{тр}} $) — это сила, противостоящая движению тела по поверхности. Возникает при контакте тел и направлена в сторону, противоположную движению.
Коэффициент трения ($ \mu $) — безразмерная величина, характеризующая степень сцепления между поверхностями. Зависит от материалов и состояния поверхностей.

Виды трения:

Трение покоя — препятствует началу движения тела.
Трение скольжения — возникает при движении одного тела по поверхности другого со скольжением.
Трение качения — возникает при движении тела по поверхности путём качения.

Формула силы трения:$$ F_{\text{тр}} = \mu N \quad \quad \Rightarrow \quad \quad F_{\text{тр}} = \mu mg $$

Примеры решения задач

1.Автомобиль массой 1200 кг движется по горизонтальной дороге. Коэффициент трения между шинами автомобиля и дорожным покрытием составляет 0,3. Найдите силу трения, действующую на автомобиль.

$ Дано: $
$ m = 1200 \ \text{кг} $
$ \mu = 0.3 $
$ g = 10 \ \text{м/с}^2 $
$ Найти: F_{\text{тр}} = ? $

$ Решение: $
Сила трения на горизонтальной поверхности вычисляется по формуле:
$ F_{\text{тр}} = \mu \cdot N $, где $ N = mg $ — сила реакции опоры.
Тогда: $$ F_{\text{тр}} = \mu \cdot mg = 0.3 \cdot 1200 \cdot 10 = 3600 \ \text{Н} $$
$ Ответ: F_{\text{тр}} = 3600 \ \text{Н} $

2.Велосипедист массой 60 кг, двигаясь со скоростью 10 м/с, останавливается через 40 секунд после окончания спуска.Определите силу трения и коэффициент трения.

$ Дано: $
$ m = 60 \ \text{кг} $
$ v_0 = 10 \ \text{м/с} $
$ v = 0 \ \text{м/с} $
$ t = 40 \ \text{с} $
$ Найти: F_{\text{тр}}, \ \mu $

$ Решение: $
Найдём ускорение по формуле: $$ a = \frac{v - v_0}{t} = \frac{0 - 10}{40} = -0.25 \ \text{м/с}^2 $$
По второму закону Ньютона: $$ F = ma = 60 \cdot (-0.25) = -15 \ \text{Н} $$
Сила трения равна по модулю силе торможения: $$ F_{\text{тр}} = 15 \ \text{Н} $$
Найдём коэффициент трения: $$ \mu = \frac{F_{\text{тр}}}{mg} = \frac{15}{60 \cdot 10} = 0.025 $$
$ Ответ: F_{\text{тр}} = 15 \ \text{Н}, \ \mu = 0.025 $

3.Тело массой 20 кг равномерно перемещается по горизонтальной поверхности под действием постоянной силы, направленной под углом 30° к поверхности и равной 75 Н. Каков коэффициент трения между телом и плоскостью?

$ Дано: $
$ m = 20 \ \text{кг} $
$ \alpha = 30^\circ $
$ F = 75 \ \text{Н} $

$ Найти: \ \mu = ? $

$ Решение: $
Ось $ Ox $: \[ -F_{\text{тр}} + F \cdot \cos(\alpha) = 0 \Rightarrow F_{\text{тр}} = F \cdot \cos(\alpha) \] Ось $ Oy $: \[ N - mg + F \cdot \sin(\alpha) = 0 \Rightarrow N = mg - F \cdot \sin(\alpha) \] Тогда коэффициент трения: \[ \mu = \frac{F_{\text{тр}}}{N} = \frac{F \cdot \cos(\alpha)}{mg - F \cdot \sin(\alpha)} \] Подставим значения: \[ \mu = \frac{75 \cdot \cos(30^\circ)}{20 \cdot 9.8 - 75 \cdot \sin(30^\circ)} \approx \frac{75 \cdot 0.866}{196 - 37.5} = \frac{64.95}{158.5} \approx 0.41 \] $ Ответ: \quad \mu \approx 0.41 $