• +7 777 150 51 51

Масса, плотность, инерция

Основные термины:

Масса

Количество вещества в объекте; мера инертности тела. Она измеряется в килограммах (кг).

Математически:
\( \frac{m_1}{m_2} = \frac{v_2}{v_1} \)
(Массивное тело изменяет скорость медленнее, нежели более легкое)

Объем (\( V \))

Объем (\( V \)) — пространство, которое занимает объект.Объём измеряется в кубических метрах(м³)

Плотность (\( \rho \))

Плотность — это масса вещества, содержащегося в единице объема. Она измеряется в килограммах на кубический метр (кг/м³). Если объект имеет высокую плотность, то в нем много материала на единицу объема. Если плотность низкая, то материала в объекте меньше на единицу объема.

Формула:
\( \rho = \frac{m}{V} \)

В задачах зачастую приводится материал, из которого состоит тело, и существуют справочные таблицы плотности разных веществ и материалов.


(Рисунок 1)


(Рисунок 2)

Инерция

Инерция — тенденция объекта сохранять свое текущее состояние движения (покоя или равномерного движения).

Закон инерции — это один из фундаментальных законов классической механики, сформулированный Исааком Ньютоном. Он гласит:

"Тело остается в покое или движется равномерно и прямолинейно, если на него не действует внешняя сила или сумма внешних сил равна нулю."

Примеры решения задач

1. Определите объем стального бруска массой 312 г.

\( Дано: \)
\( m = 312 \ \text{г} \)
\( \rho = 7.8 \ \text{г/см}^3 \)

\( Найти: V = ? \) 		\( Решение: \)
Учитывая, что все величины взяты в совместимых единицах измерения, перевод единиц не требуется. Формула для объема:
$$ V = \frac{m}{\rho} $$
Подставляем значения:
$$ V = \frac{312 \ \text{г}}{7.8 \ \text{г/см}^3} = 40 \ \text{см}^3 $$
\( Ответ: V = 40 \ \text{см}^3 \)

2. Какова масса свинцового цилиндра объемом 25 см³?

\( Дано: \)
\( V = 25 \ \text{см}^3 \)
\( \rho = 11.34 \ \text{г/см}^3 \)

\( Найти: m = ? \) 		\( Решение: \)
Формула для массы:
$$ m = \rho \cdot V $$
Подставляем значения:
$$ m = 11.34 \ \text{г/см}^3 \cdot 25 \ \text{см}^3 = 283.5 \ \text{г} $$
\( Ответ: m = 283.5 \ \text{г} \)

3. 125 л неизвестной жидкости имеет массу 100 кг. Какая это жидкость?

\( Дано: \)
\( V = 125 \ \text{л} = 0.125 \ \text{м}^3 \)
\( m = 100 \ \text{кг} \)

\( Найти: \text{жидкость} = ? \) 		\( Решение: \)
Чтобы определить жидкость, вычислим её плотность и сравним с табличными значениями. Формула для плотности:
$$ \rho = \frac{m}{V} $$
Подставляем значения:
$$ \rho = \frac{100 \ \text{кг}}{0.125 \ \text{м}^3} = 800 \ \text{кг/м}^3 $$
Согласно табличным данным, плотность \( 800 \ \text{кг/м}^3 \) соответствует керосину.
\( Ответ: \text{жидкость} = \text{керосин} \)